هوش مصنوعی و OpenAI در برابر دانش ریاضیات

این حجم انبوه از یافته‌ها برخی را نگران کرده است. برای بسیاری از پژوهشگران، هیجان ناشی از احتمال کشف حقایق ریاضی جدید با نگرانی درباره آینده رشته‌شان همراه شده است. به گفته آنان، اگر دقت و احتیاط بیشتری به خرج داده نشود، تولید انبوه ریاضیات به راه‌حل‌های بیشتر، اما درک کمتر منجر خواهد شد.

OpenAI نتایج ۷۲۲ دست‌نوشته ریاضی پاسخ‌داده‌شده توسط یک مدل داخلی منتشرنشده را منتشر کرد

پیشرفت هوش مصنوعی در ریاضیات با سرعت زیادی شتاب گرفته است. همین ماه گذشته، OpenAI مدعی شد همان مدل داخلی این شرکت مسئله ناویر-استوکس که یکی از مسائل شاخص جایزه هزاره است را تنها در ۸۸ ساعت حل کرده است. اکنون صدها مسئله مهم دیگر نیز حل شده‌اند. این مسائل تمام گستره ریاضیات را در بر می‌گیرند؛ از جبر و هندسه گرفته تا احتمال و منطق. بسیاری از آن‌ها برای دهه‌ها ریاضی‌دانان را به چالش کشیده بودند. میانگین توان محاسباتی موردنیاز برای‌آنکه این ریاضی‌دانان خودمختار به راه‌حل برسند، معادل تنها حدود سه ساعت استدلال با مدل‌هایی بود که این شرکت به‌صورت عمومی در دسترس قرار می‌دهد.

آیا ChatGPT واقعاً معادله ناویر-استوکس را فقط در ۸۸ ساعت حل کرده است؟

اگرچه مسائل حل‌نشده باقی‌مانده از جایزه هزاره همچنان بی‌پاسخ مانده‌اند، به نظر می‌رسد در مسیر حل یکی دو مورد از آن‌ها پیشرفت‌هایی حاصل شده باشد. برجسته‌ترین نمونه در میان این مسائل، فرضیه ریمان است که به توزیع اعداد اول مربوط می‌شود. در میان انبوه یافته‌ها، ادعای اثبات یک مسئله دشوار دیگر نیز به چشم می‌خورد: «حدس بیشینه‌ای کاکیا در سه بُعد» (3D Kakeya maximal conjecture). «هونگ وانگ»، ریاضی‌دان مؤسسه کورانت دانشگاه نیویورک در ماه ژوئیه به دلیل پژوهش‌هایش درباره مسئله‌ای با ارتباط نزدیک به این موضوع، مدال فیلدز را دریافت کرد؛ جایزه‌ای که معادل نوبل در ریاضیات محسوب می‌شود.

اثبات جنجالی ریاضی OpenAI آن چیزی نیست که تصور می‌کنید

مشخص‌شدن دقیق دستاوردهای حاصل‌شده و روش‌هایی که برای دستیابی به آن‌ها به کار رفته‌اند، احتمالاً سال‌ها زمان خواهد برد. بسیاری از مقالات منتشرشده بیش از ۱۰۰ صفحه دارند. تنها ۱۲۷ مورد از مسائل حل‌شده با کدی همراه شده‌اند که سازگاری منطقی راه‌حل را تضمین می‌کند؛ رویکردی که در این حوزه یک رویه متعارف به شمار می‌رود. همچنین، استدلال درونی عامل‌ها فقط برای ۱۰ مورد از این مسائل منتشر شده است. این ۳۷۲ مسئله نیز تنها زیرمجموعه‌ای از ۴۰۰۰ مسئله‌ای هستند که OpenAI برای حل در اختیار عامل‌های خود قرار داده است. بااین‌حال، شرکت اطلاعاتی درباره مسائلی که فراتر از توانایی این عامل‌ها بوده‌اند، منتشر نکرده است. چنین شفافیتی می‌تواند ارزیابی توانایی‌ها و محدودیت‌های این فناوری را بهبود ببخشد.

پیشرفت ظاهری OpenAI در ریاضیات، پرسش‌های عمیقی را مطرح می‌کند

برخی نگران‌اند که چنین رویکردی با پیشرفت بلندمدت ریاضیات سازگار نباشد. مدت کوتاهی پس از آنکه OpenAI ماه گذشته از حل مسئله ناویر-استوکس خبر داد، ۲۸ برنده مدال فیلدز نامه‌ای سرگشاده منتشر کردند و هشدار دادند که رویکرد آزمایشگاه‌های هوش مصنوعی به ریاضیات با اهداف این رشته در تضاد است.

به گفته نویسندگان این نامه، استفاده از مسائل باز ریاضی به‌عنوان معیاری برای سنجش توانایی مدل‌های جدید، این خطر را به همراه دارد که سازندگان مدل‌ها، پیش از موعد مسیرهای پژوهشی را کنار بگذارند؛ بی‌آنکه روش‌های تازه، پرسش‌های جدید یا در نهایت درک عمیق‌تری پدید آورند. از آن زمان تاکنون، بیش از ۸۰۰۰ نفر از سایر ریاضی‌دانان نیز این نامه را امضا کرده‌اند.

ریاضی‌دانان برجسته از روش‌های OpenAI در حل معادله ناویر-استوکس خشمگین هستند

OpenAI مدعی است که این هشدارها را جدی گرفته است. این شرکت می‌گوید هنگام تصمیم‌گیری درباره نحوه انتشار اکتشافات جدید خود، از توصیه‌های یک گروه مشورتی مستقل بهره برده است؛ گروهی متشکل از ۹ ریاضی‌دان برجسته که پس از اعلام خبر حل مسئله ناویر-استوکس تشکیل شد. OpenAI علاوه بر انتشار بخشی از جزئیات استدلال درونی مدل‌های خود، وعده داده است مجموعه‌ای از کنفرانس‌ها را نیز تأمین مالی کند تا به درک بهتر نتایج کمک شود.

ارائه راه‌حل برای ۱۰ مسئله ریاضی لاینحل

برنده مدال فیلدز، ریاضیات را برای ایمنی هوش مصنوعی ترک می‌کند

یک مدل داخلی OpenAI، یک حدس بنیادین ۸۰ساله در هندسه گسسته را رد کرد

مدل‌های هوش مصنوعی می‌توانند زبان مشترکی را به ریاضی‌دانان ارائه دهند

در مجموع، گستردگی یافته‌های منتشرشده از سوی OpenAI به این معناست که تأثیر واقعی آن‌ها تنها با گذشت زمان مشخص خواهد شد. «مارتین هایرر» از دانشگاه فدرال لوزان (EPFL) سوئیس که هم عضو گروه مشورتی OpenAI است و هم نامه برندگان مدال فیلدز را امضا کرده، می‌گوید: «اهمیت واقعی یک مسئله را در نهایت باید با مسیرهای تازه‌ای سنجید که می‌گشاید و نوری که اثبات آن بر مسائل دیگر می‌تاباند.»

فعلاً، مسائلی که هوش مصنوعی در ریاضیات پیش روی ما قرار داده، بیش از آنکه ماهیتی عددی داشته باشند، پرسش‌هایی بنیادین درباره چیستی و آینده این رشته هستند.

گزارش حاضر در نسخه October 10^th 2026 نشریه The Economist منتشر شده است.