پیشرفت ظاهری OpenAI در ریاضیات، پرسش‌های عمیقی را مطرح می‌کند

برای گرامیداشت آغاز قرن جدید، مؤسسه ریاضیات کلی (Clay Mathematics Institute) در دنور بررسی کرد که ریاضی‌دانان چه چیزهایی را می‌دانند و چه چیزهایی همچنان برایشان ناشناخته است. حاصل این بررسی، مجموعه‌ای متشکل از هفت مسئله هزاره (Millennium Prize Problems) بود که مهم‌ترین مسائل حل‌نشده در ریاضیات بودند. برای حل هر یک از این مسائل، جایزه‌ای یک‌میلیون‌دلاری در نظر گرفته شد.

تا هشتم سپتامبر ۲۰۲۶، تنها یکی از این مسائل حل شده بود. اما در آن روز، OpenAI اعلام کرد که توانسته است مسئله دیگری را نیز حل کند. این مسئله «مسئله وجود و همواری ناویر–استوکس» (Navier-Stokes existence and smoothness problem) نام دارد و به مجموعه‌ای از معادلات مربوط می‌شود که جریان سیالات را توصیف می‌کنند. ریاضی‌دانان دست‌کم یک قرن است که تلاش می‌کنند این مسئله را حل کنند. OpenAI می‌گوید تیمی از عامل‌های هوش مصنوعی این مسئله را تنها در ۸۸ ساعت حل کرده است.

آیا ChatGPT واقعاً معادله ناویر–استوکس را فقط در ۸۸ ساعت حل کرده است؟

معادلات ناویر–استوکس برای مدل‌سازی نحوه جریان هوا بر فراز بال هواپیما، عبور نفت از میان لوله‌ها و گردش پلاسما درون ستاره‌ها کاربرد دارند. بااین‌حال، اگرچه ریاضی‌دانان درک خوبی از نحوه استفاده عملی از این معادلات دارند، درک کامل ویژگی‌های خود معادلات همچنان از دسترس آنان خارج است.

مسئله هزاره دقیقاً به همین موضوع می‌پردازد. این مسئله می‌پرسد «آیا معادلات ناویر–استوکس هنگام توصیف سیالی با چگالی ثابت که در سه بُعد حرکت می‌کند، می‌توانند در مدت‌زمانی محدود دچار اختلال شوند؟» چنین اختلالی به شکل یک تکینگی (singularity) ظاهر می‌شود؛ نقطه‌ای که در آن کمیتی مانند سرعت سیال به بی‌نهایت می‌رسد و معادلات از کار می‌افتند. تاکنون ریاضی‌دانان نتوانسته‌اند ثابت کنند که چنین تکینگی‌هایی هرگز وجود ندارند؛ اما درعین‌حال، نتوانسته‌اند نمونه‌ای از آن را نیز پیدا کنند.

اکنون OpenAI ادعا می‌کند که عامل‌های هوش مصنوعی این شرکت یکی از چنین تکینگی‌هایی را پیدا کرده‌اند. در ۲۸ اوت، دانشمندان این شرکت آموزش یک مدل جدید را آغاز کردند. آنها تیم‌هایی از عامل‌های هوش مصنوعی را که با این مدل کار می‌کردند ایجاد کردند؛ عامل‌هایی که می‌توانستند اینترنت را مطالعه کنند، کد اجرا کنند و با یکدیگر ارتباط داشته باشند. در اول سپتامبر، این عامل‌ها برای کار روی مسائل باز هزاره به کار گرفته شدند.

۵۰ ساعت بعد، تیمی متشکل از حدود ۱۰۰ عامل به پرسشی پاسخ داد که ارتباط نزدیکی با مسئله ناویر–استوکس داشت. دانشمندان این یافته را گامی در مسیر رسیدن به یک راه‌حل کامل در نظر گرفتند و سپس انبوه عامل‌های خودمختارِ ریاضی‌دان را دوباره هدایت کردند تا فقط روی مسئله ناویر–استوکس تمرکز کنند.

در پنجم سپتامبر، پس از ۸۸ ساعت کار، ارسال ۲.۷ میلیون پیام و مصرف دست‌کم ۶.۵ میلیون دلار منابع محاسباتی، تیمی متشکل از حدود ۱۰ هزار عامل راه‌حلی پیدا کرد؛ گردابی چرخان از سیال در حال چرخش که سرعت آن به طور مهارنشدنی افزایش می‌یابد و در نهایت یک تکینگی ایجاد می‌کند.

حالا که ظاهراً مسئله هزاره حل شده است، آیا OpenAI باید منتظر دریافت چکی یک‌میلیون‌دلاری باشد؟ در این مورد، اوضاع به‌اندازه خود معادلات آشفته است.

این شرکت می‌گوید پس از شنیدن شایعه‌ای مبنی بر اینکه «تریستان باک‌مستر» (Tristan Buckmaster)، ریاضی‌دان دانشگاه نیویورک و «لوِنت آلپوگه» (Levent Alpöge) از شرکت آنتروپیک به راه‌حل خود برای این مسئله با کمک هوش مصنوعی نزدیک شده‌اند، کار خود را آغاز کرده است. پس از آنکه مذاکرات میان OpenAI و باک‌مستر به نتیجه نرسید، این ریاضی‌دان در هشتم سپتامبر، پیش از اعلام خبر OpenAI، کار ناتمام خود را به همراه آلپوگه به‌صورت آنلاین منتشر کرد. OpenAI نیز در اعلامیه خود جزئیاتی را که یک ریاضی‌دان معمولاً درباره چگونگی دستیابی به راه‌حل ارائه می‌کند، ارائه نکرده است. راه‌حل این دو ریاضی‌دان کامل نیست، اما فاصله چندانی با یک راه‌حل کامل ندارد.

این اختلاف، پرسش‌هایی را مطرح می‌کند که با ورود هوش مصنوعی به حل مسائل حل‌نشده متعدد بشر، اهمیت آنها روزبه‌روز بیشتر خواهد شد. ریاضی‌دانان انسانی طی سال‌ها به طور مستمر در مسئله ناویر–استوکس پیشرفت کرده و در این مسیر چیزهای بسیاری آموخته‌اند. بنابراین، اگر هوش مصنوعی از آخرین مانع عبور کند و به یک راه‌حل برسد، چه کسی شایسته دریافت اعتبار است؟ آیا این نتیجه، همان‌طور که انتظار می‌رود اگر انسان‌ها به آن دست یافته بودند، زمینه را برای گشوده شدن حوزه‌های جدیدی از پژوهش فراهم خواهد کرد؟

پرسش نگران‌کننده دیگری نیز وجود دارد؛ آیا ممکن است کار باک‌مستر و آلپوگه که در آن از محصولات OpenAI استفاده شده بود، ناخواسته وارد داده‌های آموزشی مدل‌های این شرکت شده باشد؟ باک‌مستر احتمال چنین اتفاقی را مطرح کرده و OpenAI نیز می‌گوید نمی‌تواند این احتمال را رد کند. برای پاسخ به یکی از این پرسش‌ها، OpenAI اعلام کرده است که قصد ندارد جایزه یک‌میلیون‌دلاری را مطالبه کند. در همین حال، ریاضی‌دانان در حال بررسی این موضوع خواهند بود که همه این اتفاقات چه معنایی برای آینده رشته آنها دارد.

گزارش حاضر در نسخه September 12^th 2026 نشریه The Economist منتشر شده است.